一、概念
简单的说： 递归就是方法自己调用自己
递归有助于解决复杂的问题，可以让代码变得简洁
二、能解决什么样的问题
三、递归需要遵守的重要规则
四、迷宫问题
说明：
1）小球得到的路径，和程序员设置的查找策略有关，即：上 -> 下 -> 左 -> 右
2) 在得到小球路径时，可以先使用（上下左右），在改为（上右下左），看路径是否有变化
3）测试回溯现象
4）最短路径求法？
代码：
1 public class MiGong { 2 public static void main(String[] args) { 3 // 先创建一个二维数组，模拟迷宫 4 int[][] map = new int[8][7]; 5 // 使用1 表示墙 6 // 上下全部置为1 7 for (int i = 0; i < map[0].length; i++) { 8 map[0][i] = 1; 9 map[7][i] = 1;10 }11 // 左右全部置为112 for (int i = 1; i < map.length - 1; i++) {13 map[i][0] = 1;14 map[i][6] = 1;15 }16 //设置挡板, 1 表示17 map[3][1] = 1;18 map[3][2] = 1;19 // 输出地图20 for (int i = 0; i < map.length; i++) {21 for (int j = 0; j < map[i].length; j++) {22 System.out.print(map[i][j] + "\t");23 }24 System.out.println();25 }26 System.out.println("------------------------");27 //使用递归回溯给小球找路28 findWay(map, 1, 1);29 //输出新的地图, 小球走过，并标识过的递归30 for (int i = 0; i < map.length; i++) {31 for (int j = 0; j < map[i].length; j++) {32 System.out.print(map[i][j] + "\t");33 }34 System.out.println();35 }36 }37 //使用递归回溯来给小球找路38 //说明39 //1. map 表示地图40 //2. i,j 表示从地图的哪个位置开始出发 (1,1)41 //3. 如果小球能到 map[6][5] 位置，则说明通路找到.42 //4. 约定： 当map[i][j] 为 0 表示该点没有走过 当为 1 表示墙 ； 2 表示通路可以走 ； 3 表示该点已经走过，但是走不通43 //5. 在走迷宫时，需要确定一个策略(方法) 下->右->上->左 , 如果该点走不通，再回溯44 45 /**46 * @param map47 * @param i 从哪个位置开始找48 * @param j49 * @return 如果找到通路，就返回true, 否则返回false50 */51 public static boolean findWay(int[][] map, int i, int j) {52 if (map[6][5] == 2) {53 return true;54 } else {55 //如果当前点没走过56 if (map[i][j] == 0) {57 //假定可以走通58 map[i][j] = 2;59 //下{ 60 if (findWay(map, i+1, j )) {61 return true;62 }63 //右64 else if (findWay(map, i , j+1)) {65 return true;66 }67 //上68 else if (findWay(map, i - 1, j)) {69 return true;70 }71 //左72 else if (findWay(map, i, j - 1)) {73 return true;74 }75 else {76 //说明该点是走不通，是死路77 map[i][j] = 3;78 return false;79 }80 // 如果map[i][j] != 0 , 可能是 1， 2， 381 } else {82 return false;83 }84 85 }86 }87 }
五、八皇后问题（回溯算法）
1、概述
问题，是一个古老而著名的问题，是的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出：在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。 认为有76种方案。1854年在柏林的象棋杂志上不同的作者发表了40种不同的解，后来有人用图论的方法解出92种结果。计算机发明后，有多种计算机语言可以解决此问题。
2、思路分析 
3、说明
理论上应该创建一个二维数组来表示棋盘，但实际可以通过算法，用一个一位数组即可解决问题
arr[8] = {0, 4, 7,5,2,6,1,3}，对应的下标表示第几行，即第几个皇后，arr[i] = val, val 表示第i+1个皇后，放在i+1行的第val+1列
4、代码
1 public class Queen8 { 2 //定义一个max表示共有多少个皇后8 3 final static int max = 8; 4 //定义数组array, 保存皇后放置位置的结果,比如 arr = {0 , 4, 7, 5, 2, 6, 1, 3} 5 static int[] arr = new int[max]; 6 //记录不冲突的次数 7 static int count; 8 //总判断次数 9 static int sumCount;10 11 public static void main(String[] args) {12 check(0);13 System.out.printf("共有%d种走法，一共判断%d次\n",count,sumCount);14 }15 16 //编写一个方法，放置第n个皇后17 //特别注意： check 是 每一次递归时，进入到check中都有 for(int i = 0; i < max; i++)，因此会有回溯18 public static void check(int n) {19 //n = 8 , 其实8个皇后就既然放好20 if (n == max) {21 print();22 return;23 }24 //依次放入皇后，并判断是否冲突25 for (int i = 0; i < max; i++) {26 //先把当前这个皇后 n , 放到该行的第1列27 arr[n]=i;28 //判断当放置第n个皇后到i列时，是否冲突29 if(judge(n)){ // 不冲突30 //接着放n+1个皇后,即开始递归31 check(n+1);32 }33 //如果冲突，就继续执行 array[n] = i; 即将第n个皇后，放置在本行得 后移的一个位置34 }35 36 }37 38 //查看当我们放置第n个皇后, 就去检测该皇后是否和前面已经摆放的皇后冲突39 public static boolean judge(int n) {40 sumCount++;41 // 说明42 //1. array[i] == array[n] 表示判断 第n个皇后是否和前面的n-1个皇后在同一列43 //2. Math.abs(n-i) == Math.abs(array[n] - array[i]) 表示判断第n个皇后是否和第i皇后是否在同一斜线44 // n = 1 放置第 2列 1 n = 1 array[1] = 145 // Math.abs(1-0) == 1 Math.abs(array[n] - array[i]) = Math.abs(1-0) = 146 //3. 判断是否在同一行, 没有必要，n 每次都在递增47 for (int i = 0; i